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(本小题满分5分)在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AB=6,过点C作射线CP∥AB,在射线CP上截取CD=2,联结AD,求AD的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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(本题10分)为了解八年级学生的课外阅读情况,我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生,对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图,请你依据图中提供的信息,解答下列问题:(每组含最小值不含最大值)

⑴从八年级抽取了多少名学生?
⑵填空 (直接把答案填到横线上)
①“2—2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为_______度;
②课外阅读时间的中位数落在________(填时间段)内.
⑶如果八年级共有800名学生,请估算八年级学生课外阅读时间
不少于1.5小时的有多少人?

(本题8分)如图,在一次课外数学实践活动中,小明站在操场的A处,他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF,点A、D、F在同一直线上,从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和60°,已知DF=14m,EF=15m,求旗杆CD高.(结果精确到0.1m,参考数据:≈1.41,≈1.73)

(本题8分)双休日,甲、乙、丙三人去A、B两超市购物,如果三人去A、B两超市的机会均等.
(1)用画树状图的方法(或枚举法)表示出三人去超市的所有等可能结果;
(2)求出一人去A超市两人去B超市的概率.

(本题8分)先化简:,并从0,,2中选一个合适的数作为的值代入求值.

(本题满分12分)学完二次函数后,同学们对二次函数的图象抛物线产生了浓厚兴趣,在一次数学实验课上,孔明同学用一把宽3 cm且带刻度的矩形直尺对抛物线进行了如下测量:
  ①量得OA=3 cm;
 ②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合,使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合(如图①),测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5.
 请完成下列问题:
  (1)求抛物线的对称轴.
  (2)求抛物线所对应的函数关系式.
 (3)将图中的直尺(足够长)沿水平方向向右平移到点A的右边(如图②),直尺的两边交x轴于点H、G,交抛物线于点E、F.求证:S梯形EFGH=(EF2-9).

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