已知在△ABC中，BC=a.如图1，点B₁  、C₁分别是AB、AC的中点，则线段B₁C₁的长是_______；
如图2，点B₁ 、B₂ ，C₁ 、C₂分别是AB 、AC的三等分点，则线段B₁C₁ + B₂C₂的值是__________；
如图3, 点，分别是AB、AC的（n+1）等分点，则线段B₁C₁ + B₂C₂+……+ B_nC_n的值是 ______.

科目 数学   题型 填空题   难度 较难

知识点： 三角形的五心