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题文

(9分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销售,
售出了300件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出300件,批发商为增加销售量,决定
降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出15件,但最低单价应高于购进的价
格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元.设第
二个月单价降低x元.
(1)填表(不需化简):      

(2)试写出批发商销售这批T恤的获得的总利润为y(元),试求出y与x之间的函数
关系式,并写出x的取值范围;
(3)当第二个月的销售单价为多少元时,才使得销售这批T恤获得的利润最大?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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如图,某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.6米,标杆为3.2米,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的高ED。

雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;
(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?

如图,均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字.小明做了60次投掷试验,结果统计如下:

朝下数字
1
2
3
4
出现的次数
16
20
14
10


(1)计算上述试验中“4朝下”的频率是__________;
(2)随机投掷正四面体两次,请用列表或画树状图法,求两次朝下的数字之和大于4的概率

如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2

(1)把△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1
(2)以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2

(本题每小题8分,共16分)
(1)(x+1)2=2
(2)x2-2x-3="0" (用适当的方法)

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