如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯，已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m，矩形面与地面所成的角α为78°，李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m时，安装起来比较方便。
（1）为了安全在梯子的第二段间接一根绳子，绳子最短应是多少？（两边打结处共用绳0.6m）
（2）他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他
安装是否比较方便？（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21,tan78°≈4.70）
（本小题满分12分）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.
（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.
（本小题满分10分）已知反比例函数
的图象的一支位于第一象限.
（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求
的取值范围；
（2）如图8，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于
轴对称，若
的面积为6，求的值.
（本小题满分10分）已知
.[
（1）化简A；（2）当
满足不等式组
，且为整数时，求A的值.
（本小题满分9分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF.求证：BE=AF.
（本小题满分9分）解方程：
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