计算：。-优题课

计算：。

科目数学题型计算题难度中等

先化简，再求值： $\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x} \div (x - \frac{1}{x})$ ，其中 $x = \sqrt{2} + 1$ ．

化简： $(\frac{a + 2}{a^{2} - 2 a} - \frac{a - 1}{a^{2} - 4 a + 4}) \div \frac{a - 4}{a}$ ．

计算： $\sqrt{2} \cos 45 ° + {(\frac{1}{3})}^{- 1} - | - 3 |$ ．

先化简，再求值： $\frac{x}{x - 4} \cdot (\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x} - \frac{x - 1}{x^{2} - 4 x + 4})$ ，其中 $x = 3 - \sqrt{2}$ ．

解不等式组： $\{\begin{matrix} x ⩾ 3 - 2 x① \\ \frac{x - 1}{2} - \frac{x - 3}{6} < 1 ② \end{matrix}$ ．