（本小题满分12分）已知离心率为的椭圆上的点到左焦点的最长距离为（1）求椭圆的方程；（2）如图，过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”的坐标.
在数列中，，，。 （Ⅰ）计算，，的值； （Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
已知数列中，，且（）。 （I）求，的值及数列的通项公式； （II）（II）令，数列的前项和为，试比较与的大小； （III）令，数列的前项和为，求证：对任意，都有。
已知函数，。 （I）求的最小正周期和值域； （II）若为的一个零点，求的值。
已知为等比数列，，，为等差数列的前项和，，。 （I）求和的通项公式； （II）设，求。
在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，，且。 （I）求的值及△ABC的面积； （II）若，求角C的大小。
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的椭圆
上的点到
的最长距离为
任作一条与两坐标轴都不垂直的弦
，若点
在
轴上，且使得
为
的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”的坐标.
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，且
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为
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为等比数列，
，
，
为等差数列
的前
项和，
，
。
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。
分别是角A，B，C的对边，
，且
。
的值及△ABC的面积；
，求角C的大小。