（本小题满分12分）一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片。
（1）从盒中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率；
（2）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率；
（3）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当放回记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。
某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出7500+20x元；③电力与机器保养等费用为
元.其中x是该厂生产这种产品的总件数.
（Ⅰ）把每件产品的成本费
(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（Ⅱ）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过170件且能全部销售，根据市场
调查
，每件产品的销售价为
（元），且
.试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润.（总利
润=总销售额-总的成本）
设等比数列
的前
项和为
，已知
N
）.
（Ⅰ）
求数列的通项公式；
（Ⅱ）在
与
之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前项和
.
如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角
所在平面互相垂直，F为BC的中点，
,AE∥CD,
.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
已知函数
.
（Ⅰ）化简函数
的解析式，并求其定义域和单调区间；
（Ⅱ）若
，求
的值.
不等式选讲
已知
均为正实数，且
.求
的最大值.