(13分)已知函数f(x)＝ax＋
(x≠0，常数a∈R).
(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.
设函数
（其中
），区间
.
（1）求区间
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
（2）把区间的长度记作数列
，令
，证明：
.
已知函数
的部分图象如图所示.
（1）求
的表达式；
（2）设
,求函数
的最小值及相应的
的取值集合.
已知
内角
所对边长分别为
，面积
，且
.
（1）求角
；
（2）若
，求
的值.
已知函数
，
为
的导函数。（1）求函数
的单调递减区间；
（2）若对一切的实数
，有
成立，求
的取值范围；
（3）当
时，在曲线
上是否存在两点
，使得曲线在
两点处的切线均与直线
交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的最大值；若不存在，请说明理由．
已知
为椭圆
：
的左、右焦点，过椭圆右焦点F2斜率为
（
）的直线
与椭圆
相交于
两点，
的周长为8，且椭圆C与圆
相切。
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的右顶点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
，求证
为定值．