(12分)(2010·无锡模拟)已知f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，试解不等式f(x)＋f(x－8)≤2.
（本小题满分12分）已知函数
，在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，函数
．
（1）求实数a的值；
（2）设
是函数
的两个极值点，记
，若
，
①
的取值范围；
②求
的最小值．
（本小题满分12分）已知数列
的前n项和为
，
（1）证明：数列
是等差数列，并求
；
（2）设
，求证：
．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若a<0且b=2-a，试讨论
的单调性；
（2）若
，总存在
使得
成立，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）在
中，角
的对边分别为
，已知
，向量
，且
∥
．
（1）求角
的大小；
（2）若
成等差数列，求边
的大小．
（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为
，公差
为2．
（1）求
与
；
（2）若数列
满足
，求
．