(本小题满分12分)已知是二次函数,不等式
的解集是
且
在区间
上的最大值是12.
(1)求的解析式;
(2)是否存在整数使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实
数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
设数列的前
项和为
,且
.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若数列满足
,求数列
的前
项和为
.
若a,b,c均为正数,且a+b+c=6,对任意x∈R恒成立,求m的取值范围.
已知直线l过点P(2,0),斜率为直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点,设线段AB的中点为M,求:(1)|PM|; (2)|AB|.
已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量
(1)求矩阵M.(2)求M5α.
设数列的前
项和为
,已知
(n∈N*).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:当x>0时,
(Ⅲ)令,数列
的前
项和为
.利用(2)的结论证明:当n∈N*且n≥2时,
.