已知函数f(x)32|x|,g(x)x22x,构造函数F(x-优题课

题文

已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x²-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)
时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x).那么F(x) ( )

A．有最大值7-2,无最小值	B．有最大值3,最小值-1
C．有最大值3,无最小值	D．无最大值,也无最小值

科目数学题型选择题难度中等

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已知 $△ A B C$ 为等腰直角三角形， $A B$ 为斜边， $△ A B D$ 为等边三角形，若二面角 $C - A B - D$ 为 $150 °$ ，则直线 $C D$ 与平面 $A B C$ 所成角的正切值为（）

$\frac{1}{5}$

$\frac{\sqrt{2}}{5}$

$\frac{\sqrt{3}}{5}$

$\frac{2}{5}$

已知圆锥 $P O$ 的底面半径为 $\sqrt{3}$ ， $O$ 为底面圆心， $P A$ ， $P B$ 为圆锥的母线， $∠ A O B = 120 °$ ，若 $△ P A B$ 的面积等于 $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$ ，则该圆锥的体积为（）

$π$

$\sqrt{6} π$

$3 π$

$3 \sqrt{6} π$

甲乙两位同学从 $6$ 种课外读物中各自选读 $2$ 种，则这两人选读的课外读物中恰有 $1$ 种相同的选法共有（）

$30$ 种

$60$ 种

$120$ 种

$240$ 种

已知函数 $f (x) = \sin (ω x + φ)$ 在区间 $(\frac{π}{6}, \frac{2 π}{3})$ 单调递增，直线 $x = \frac{π}{6}$ 和 $x = \frac{2 π}{3}$ 为函数 $y = f (x)$ 的图像的两条对称轴，则 $f (- \frac{5 π}{12}) =$ 　（）

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

$- \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

设 $O$ 为平面坐标系的坐标原点，在区域 $\{(x, y) 1 \leq x^{2} + y^{2} \leq 4\}$ 内随机取一点，记该点为 $A$ ，则直线 $O A$ 的倾斜角不大于 $\frac{π}{4}$ 的概率为（）

$\frac{1}{8}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

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