(本小题满分12分)数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：（1）得50分的概率；（2）得多少分的可能性最大？
设是同时符合以下性质的函数组成的集合： ①，都有；②在上是减函数． （1）判断函数和()是否属于集合，并简要说明理由； （2）把（1）中你认为是集合中的一个函数记为,若不等式对任意的总成立，求实数的取值范围．
（1）设扇形的周长是定值为，中心角．求证：当时该扇形面积最大； （2）设．求证：．
已知定义域为的函数是奇函数． （1）求的值； （2）判断函数的单调性，并证明.
已知集合，． （1）存在，使得，求的取值范围； （2）若，求的取值范围．
（1）设，求的值； （2）已知，且，求的值．
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是同时符合以下性质的函数
组成的集合：
，都有
；②
上是减函数．
和
(
)是否属于集合
,若不等式
对任意的
总成立，求实数
的取值范围．
，中心角
．求证：当
时该扇形面积最大；
．求证：
．
的函数
是奇函数．
的值；
的单调性，并证明.
，
．
，使得
，求
的取值范围；
，求
，求
的值；
，且
，求
的值．