如图所示，将矩形
沿
折叠，使点
恰好落在
上
处，以
为边作正方形
，延长至
，使
，再以
、
为边作矩形
．
(1). 试比较
、
的大小，并说明理由．
2）令
，请问
是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．
3在（2）的条件下，若
为上一点且
，抛物线
经过
、
两点，请求出此抛物线的解析式．
(4).在（3）的条件下，若抛物线
与线段
交于点
，试问在直线上是否存在点
，使得以、
、为顶点的三角形与
相似？若存在，请求直线
与
轴的交点
的坐标；若不存在，请说明理由．
…
是整数，且满足下列条件：① 1≤
≤2，n=1，2，3，…，2006；
…
；③
…
．
…
的最小值和最大值．
是方程
的两个根.证明：存在边长是整数且面积为
的直角三角形.
，求
的值.
