如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线
.所得抛物线与
轴交于
两点（点
在点
的左边），与
轴交于点
，顶点为
.
（1）求
的值；
（2）求直线AC的函数解析式。
（3）在线段
上是否存在点
，使
与
相似.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC.
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：①ME⊥BC；②DE=DN.
为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.
（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？
（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了ａ%（其中
）.则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了
%，求ａ的值.
为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年1-5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：
（1）某镇今年1-5月新注册小型企业一共有家.请将折线统计图补充完整.
（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.
先化简，再求值：
，其中x的值为方程
的解.
如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12.tan∠BAD=
，求sinC的值.