已知……，若（a、b为正整数）则．-优题课

已知……，
若（a、b为正整数）则．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：有理数无理数的概念与运算

某学校要购买电脑， $A$ 型电脑每台 5000 元， $B$ 型电脑每台 3000 元，购买 10 台电脑共花费 34000 元．设购买 $A$ 型电脑 $x$ 台，购买 $B$ 型电脑 $y$ 台，则根据题意可列方程组为　　．

若 $x^{2} - 4 x + 5 = {(x - 2)}^{2} + m$ ，则 $m =$ 　　．

分解因式： $3 x^{2} - x =$ 　　．

化简： $\sqrt{8} - \sqrt{2} =$ 　　．

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $OABC$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴正半轴上，顶点 $C$ 的坐标为 $(4, 3)$ ， $D$ 是抛物线 $y = - x^{2} + 6 x$ 上一点，且在 $x$ 轴上方，则 $ΔBCD$ 面积的最大值为　　．