日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？
已知：关于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根为正实数，二次函数y=ax2−bx+kc（c≠0）的图象与x轴一个交点的横坐标为1．（1）若方程①的根为正整数，求整数k的值；
（2）求代数式
的值；（3）求证：关于x的一元二次方程ax2−bx+c="0" ②必有两个不相等的实数根．
．已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上，AB为⊙O直径，射线线ED与⊙O的另一个交点为C，试判断线段AC与线段BC的关系．
．用尺规作图找出该残片所在圆的圆心O的位置．
（保留作图痕迹，不写作法）
．某体育品商店在销售中发现：某种体育器材平均每天可售出20件，每件可获利40元；若售价减少1元，平均每天就可多售出2件；若想平均每天销售这种器材盈利1200元，那么每件器材应降价多少元？若想获利最大，应降价多少？
桐桐和大诚玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，桐桐先从中抽出一张，大诚从剩余的3张牌中也抽出一张．
桐桐说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．（1）请用列表（或树状图）表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按桐桐说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．