如图，点P在第一象限，△ABP是边长为2的等边三角形， 
当点A在x轴的正半轴上运动时，点B随之在y轴的正半轴
上运动，运动过程中，点P到原点的最大距离是________；
若将△ABP的PA边长改为
，另两边长度不变，则点P
到原点的最大距离变为________.
方程
的解是
初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用
表示第
行第
列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为
，则称该生作了平移[
]
,并称
为该生的位置数。若某生的位置数为
，则当
取最小值时，
的最大值为 .
如图，已知△ABC是面积为4
的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，
∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于（结果保留根号）．
将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是．
如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线
(x＞0)的图像经过点A，若S△BEC=10，则k等于 .