若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰-优题课

如图，已知边长为2的等边三角形 $ABC$ 中，分别以点 $A$ ， $C$ 为圆心， $m$ 为半径作弧，两弧交于点 $D$ ，连结 $BD$ ．若 $BD$ 的长为 $2 \sqrt{3}$ ，则 $m$ 的值为　　．

如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为　　．

若关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 2, \\ A = 0 \end{matrix}$ 的解为 $\{\begin{matrix} x = 1, \\ y = 1, \end{matrix}$ 则多项式 $A$ 可以是　　．

分解因式： $1 - x^{2} =$ 　　．

图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图．已知 $O$ ， $P$ 两点固定，连杆 $PA = PC = 140 cm$ ， $AB = BC = CQ = QA = 60 cm$ ， $OQ = 50 cm$ ， $O$ ， $P$ 两点间距与 $OQ$ 长度相等．当 $OQ$ 绕点 $O$ 转动时，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的位置随之改变，点 $B$ 恰好在线段 $MN$ 上来回运动．当点 $B$ 运动至点 $M$ 或 $N$ 时，点 $A$ ， $C$ 重合，点 $P$ ， $Q$ ， $A$ ， $B$ 在同一直线上（如图 $3)$ ．

（1）点 $P$ 到 $MN$ 的距离为　　 $cm$ ．

（2）当点 $P$ ， $O$ ， $A$ 在同一直线上时，点 $Q$ 到 $MN$ 的距离为　　 $cm$ ．