如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与x轴交于A（1，0）、
B（5，0）两点．
(1). 求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
(2). 设抛物线的对称轴与x轴交于点D，将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转，角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q，设旋转角为
（0°＜＜90°)
①当等于多少度时，△CPQ是等腰三角形？
②设
，求s与t之间的函数关系式．
2011年2月19日，国内成品油价格迎来今年的首次提价，某市93号
汽油的价格由7.25元/升涨到了7.52元/升.某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成
的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如
下：
| 车主的态度 |
百分比 |
||||
|
m |
||||
| E. 不关心这个问题 |
10% |
(1) 结合上述统计图表可得：p= ，m= ；
(2) 根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；
(3) 2011年4月末，若该市有机动车的私家车车主约200000人，根据上述信息，请你估计
一下持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主约有多少人？
如图，在
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作的平行线交
的延长线于
，且
，连结
．
（1）求证：是的中点；
（2）如果
，试猜测四边形
的形状，并证明你的结论．
(8分)对于代数式
和
，你能找到一个合适的
值，使它们的值相等
吗？写出你的解题过程.
如图1，已知抛物线经过原点0和x轴上另一个点E,顶点M的坐标是（2，4）; 矩形ABCD的顶点A与点0重合，AD、AB分别在x轴和y轴上，且AD="2" ，AB=3.
（1）求该抛物线所参应的函数表达式；
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2）.
①当t=
时，判断点P时否在直线ME上，并说明理由；
②设以P、N、C、D为顶点的图形面积为S，试部S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.
某校原有600张旧课桌急需维修，现有A、B、C三个工程队. A、B队的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天.学校决定由三个工程队一齐施工，要求最多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍.这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.
（1）求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；
（2）求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.