如图所示,甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰
面上游戏,甲和他的冰车总质量共为M=30 kg,乙和他的冰
车总质量也是30 kg,游戏时甲推着一个质量m=15 kg的箱
子和他一起以大小为v0=2 m/s的速度滑行,乙以同样大小的
速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,
箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住,若不计冰面的摩擦,问甲至少要以多大的速度(相
对地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞.
民航客机的机舱一般都设有紧急出口,发生意外情况的飞机在着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊构成的斜面,机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上,示意图如图所示。某机舱离气囊底端的竖直高度AB =3.0m,气囊构成的斜面长AC =5.0 m,CD段为与斜面平滑连接的水平地面。若人从气囊上由静止开始滑下,人与气囊间的动摩擦因数1=0.5,人与地面间的动摩擦因数
2=0.4。不计空气阻力,g=10 m/s2。求:
(1)人在气囊上滑下时的加速度大小;
(2)人滑到气囊底端时的速度大小;
(3)站在距气囊底端正前方2.0m处的救护人员能否被从气囊上滑下的人撞到。
一轻质橡皮筋原长L=50cm,劲度系数k=100N/m,将其上端固定在天花板上O点,如图甲所示。
(1)在其下端A处用细线悬挂重为16N的物块,静止后如图乙所示,求橡皮筋的伸长量x1;
(2)在图乙中A处用一水平外力向右缓慢拉动,使橡皮筋与竖直方向成37°角时保持静止,如图丙所示,求橡皮筋的伸长量x2和物块高度的变化量h。(sin37°=0.6 , cos37°=0.8)
一物体做匀变速直线运动,在t=0时,初速度v0=2m/s,加速度a =-5 m/s2,求:
(1)速度减为零时,物体距出发点多远?
(2)在 t=1s末,物体距出发点多远?
如图所示,光滑水平面上有一块木板,质量M="2.0" kg,长度L=1.0m。在木板的最右端有一个小滑块(可视为质点),质量m="1.0" kg。小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2。开始时它们都处于静止状态。某时刻起对小滑块施加一个F="5.0" N水平向左的恒力,此后小滑块将相对木板滑动。取g ="10" m/s2。求:
(1)小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t;
(2)小滑块从木板右端运动到左端的过程中,恒力F对小滑块所做的功W;
(3)如果想缩短小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t,只改变木板的质量M,请你通过计算,判断木板的质量M应该增大还是减小?
如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”,电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在自身重力作用下,落回深坑,夯实坑底,然后两个滚轮再次压紧,夯杆被提上来,如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s,滚轮对夯杆的正压力FN=2×104kg,滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3,夯杆的质量m=1×103N,坑深h=6.4m,假设在打夯的过程中坑的深度变化不大,取g="10" m/s2.求:
(1)每个打夯周期中,电动机对夯杆所做的功;
(2)每个打夯周期中,滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量;
(3)打夯周期。