如图所示，有一根均匀的导体棒ab，长为L，质量为m，电阻为R，处于垂直于纸面、磁感强度为B的匀强磁场中。它由电阻均为R/2的两根相同的轻弹簧悬挂在水平位置。欲使开关S闭合后导体棒重新静止时，弹簧的伸长量等于S断开时弹簧伸长量的2倍，求（1）磁感强度为B的方向；（2）电源的电动势（不考虑回路其它部分的电阻和电源的内阻，且弹簧始终在弹性限度内）。
如图所示，一质量M=3．0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1．0kg的小木块A。现以地面为参考系，给A和B以大小均为4．0m／s，方向相反的初速度，使A开始向左运动。B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。
求：当A的速度大小为1.0m／s时，木板B的速率；
整个过程中系统损失的机械能为多少?
如图所示，BCD为半径为R的光滑圆轨道，O为圆心，CD为竖直直径，
。现从与D点等高的A点水平抛出一小球，小球运动至B点时，刚好沿B点切线进入圆轨道，并恰好能过D点，落在水平台上的E点。空气阻力不计，重力加速度为g，试求：
从A点抛出时的初速度
；BE间的距离s。
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为
，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现给物块A一初速度使之沿斜面向上运动，当A运动至最高点时，B恰好不离开C，试求A向上运动的最大位移及此时A的加速度。
一颗人造卫星的质量为m,离地面的高度为h,卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,求：卫星受到的向心力的大小；
卫星的速率；
卫星环绕地球运行的周期。
如图所示，在倾角为θ=30°的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m＝2kg，它与斜面的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即f=kv．若从静止开始下滑的速度图像如图中的曲线所示，图中的直线是t=0时速度图像的切线，g=10m/s2．
求滑块下滑的最大加速度和最大速度
求μ和k的值