如图所示，有一根均匀的导体棒ab，长为L，质量为m，电阻为R，处于垂直于纸面、磁感强度为B的匀强磁场中。它由电阻均为R/2的两根相同的轻弹簧悬挂在水平位置。欲使开关S闭合后导体棒重新静止时，弹簧的伸长量等于S断开时弹簧伸长量的2倍，求（1）磁感强度为B的方向；（2）电源的电动势（不考虑回路其它部分的电阻和电源的内阻，且弹簧始终在弹性限度内）。
一人先向北走了40m，耗时10s，随即又向东行走了30m，耗时又是10s。
试求：（1）此人在前10s内的位移和路程
（2）在整个20s内的平均速度的大小和平均速率（sin37°=0.6；cos37°=0.8）
在半径R＝5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图乙所示，求：
(1)圆轨道的半径和该星球表面的重力加速度各是多少；
(2)该星球的第一宇宙速度．
滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图4是滑板运动的轨道，AB和CD是两段光滑圆弧形轨道，BC是一段长7m的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知运动员的质量50kg，h=1.4m，H=1.8m。(g=10m/s2) 求
(1) 运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少?
(2) 运动员与BC轨道间的动摩擦因数
如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP = L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B．则：
（1）小球到达B点时的速率？
（2）若不计空气阻力，则初速度v0为多少？
（3）若初速度v0=3
，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？
质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中Ekx的图线如图所示．求：(g取10 m/s2)
(1)物体的初速度多大？
(2)物体和平面间的动摩擦因数为多大？
(3)拉力F的大小？