2800吨增加到3090吨，若设平均每年增产的百分率为x，则-优题课

下列各式计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$x + x^{2} = x^{3}$

B．

${(x^{2})}^{3} = x^{5}$

C．

$x^{6} \div x^{2} = x^{3}$

D．

$x \cdot x^{2} = x^{3}$

如果 $6 a = 1$ ，那么 $a$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

6

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$- 6$

D．

$- \frac{1}{6}$

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB / / DC$ ， $∠ ADC = 90 °$ ， $AB = 5$ ， $CD = AD = 3$ ，点 $E$ 是线段 $CD$ 的三等分点，且靠近点 $C$ ， $∠ FEG$ 的两边与线段 $AB$ 分别交于点 $F$ 、 $G$ ，连接 $AC$ 分别交 $EF$ 、 $EG$ 于点 $H$ 、 $K$ ．若 $BG = \frac{3}{2}$ ， $∠ FEG = 45 °$ ，则 $HK = ($ 　　 $)$

A．

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

C．

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{13 \sqrt{2}}{6}$

如图，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a > 0)$ 的图象与 $x$ 轴交于两点 $(x_{1}$ ， $0)$ ， $(2, 0)$ ，其中 $0 < x_{1} < 1$ ．下列四个结论：① $abc < 0$ ；② $2 a - c > 0$ ；③ $a + 2 b + 4 c > 0$ ；④ $\frac{4 a}{b} + \frac{b}{a} < - 4$ ，正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的"赵爽弦图"如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则 ${(\sin θ - \cos θ)}^{2} = ($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{9}{5}$