已知：向量，O为坐标原点，动点M满足：.(1) 求动点 M的轨迹 C的方程；（2）已知直线、都过点，且，、与轨迹C分别交于点D、E.是否存在这样的直线、,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在，指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程)；若不存在，请说明理由.
（本小题满分10分）设数列前n项和为，且 （1）求的通项公式； （2）若数列满足且（n≥1），求数列的通项公式
(本小题满分10分)设函数，其中向量，，， (1)求函数的最大值和最小正周期； (2)求函数在区间上的单增区间。
（本小题满分8分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若． （1）求；（2）若，求的面积．
（本小题满分7分）已知向量，且满足。 (1)求向量的坐标； (2)求向量与的夹角。
已知．
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，O为坐标原点，动点M满足：
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、
都过点
，且
，
、与轨迹C分别交于点D、E.是否存在这样的直线、,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在，指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程)；若不存在，请说明理由.
前n项和为
，且
满足
且
（n≥1），求数列
，其中向量
，
，
，
的最大值和最小正周期；
上的单增区间。
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
，求
，且满足
。
的坐标； (2)求向量
的夹角。
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