抛物线的顶点在原点,焦点是圆x2+y2-4x=0的圆心,斜率为2的直线l过焦点,且与抛物线、圆依次交于点A、B、C、D,则|AB|+|CD|的值等于______________.
已知△AOB的一个顶点为抛物线y2=2x的顶点O,A、B两点都在抛物线上,且∠AOB=90°.
(1)证明直线AB必过一定点;
(2)求△AOB面积的最小值.
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,两准线间的距离为
,并且与直线y=
(x-4)相交所得线段的中点的横坐标为-
,求这个双曲线的方程.
如图所示,过双曲线x2-
=1的右焦点作直线与双曲线交于A、B两点,若OA⊥OB(O为坐标原点),求AB所在直线的方程.
经过双曲线x2-
=1的左焦点F1作倾斜角为
的弦AB,求:
(1)|AB|;
(2)△F2AB的周长(F2为右焦点).
，设向量
，且
，求
的取值范围。