(本题12分)
32. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:,
,
,因此
,
,
这三个数都是神秘数.
(1)和
这两个数是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为和
(其中
取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是
的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
如图是由6个相同的正方形拼成的图形,请你将其中一个正方形移动到合适的位置,使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图.(请在图中将要移动的那个正方形涂黑,并画出移动后的正方形)
先化简,再求值:,其中
.
计算:.
如图:已知:E是∠AOB的平分线上的一点,ED⊥OB, EC⊥OA, D、C是垂足,连接CD,求证:(1)∠ECD=∠EDC;(2)OD=OC;(3)OE是CD的中垂线。
如图,某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30o,该船以10海里/时的速度向东航行到C处,再观测海岛在东偏北60o,且船距海岛40海里.
(1)求船到达C点的时间;
(2)若该船从C点继续向东航行,何时到达B岛正南的D处?