已知,化简的结果是（）A、B、C、D、-优题课

如图，在 $ΔABC$ 中， $AD$ ， $BE$ 分别是 $BC$ ， $AC$ 边上的中线，且 $AD ⊥ BE$ ，垂足为点 $F$ ，设 $BC = a$ ， $AC = b$ ， $AB = c$ ，则下列关系式中成立的是 $($ 　　 $)$

A． $a^{2} + b^{2} = 5 c^{2}$ B． $a^{2} + b^{2} = 4 c^{2}$ C． $a^{2} + b^{2} = 3 c^{2}$ D． $a^{2} + b^{2} = 2 c^{2}$

如图1，点 $P$ 从 $ΔABC$ 的顶点 $B$ 出发，沿 $B \to C \to A$ 匀速运动到点 $A$ ，图2是点 $P$ 运动时，线段 $BP$ 的长度 $y$ 随时间 $x$ 变化的关系图象，其中 $M$ 是曲线部分的最低点，则 $ΔABC$ 的面积是 $($ 　　 $)$

A．12B．24C．36D．48

如图，放置在直线 $l$ 上的扇形 $OAB$ ．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径 $OA = 2$ ， $∠ AOB = 45 °$ ，则点 $O$ 所经过的运动路径的长是 $($ 　　 $)$

A． $2 π + 2$ B． $3 π$ C． $\frac{5 π}{2}$ D． $\frac{5 π}{2} + 2$

如图，在直角坐标系中，以坐标原点 $O (0, 0)$ ， $A (0, 4)$ ， $B (3, 0)$ 为顶点的 $Rt Δ AOB$ ，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点 $P$ ，且点 $P$ 恰好在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．36B．48C．49D．64

化简 $\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b} + \frac{2 ab}{b - a}$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A． $a + b$ B． $a - b$ C． $\frac{{(a + b)}^{2}}{a - b}$ D． $\frac{{(a - b)}^{2}}{a + b}$