在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的黑、白两种球共40个,小明做摸球实验,他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:
摸球的次数 |
100 |
200 |
300 |
500 |
800 |
1000 |
3000 |
摸到白球的频数 |
65 |
|
178 |
302 |
481 |
599 |
1803 |
摸到白球的频率 |
0.65 |
0.62 |
0.593 |
0.604 |
0.601 |
0.599 |
|
(1)将数据表补充完整;
(2)请你估计: 随着实验次数的增加,摸到白球的频率特点是 ,这个频率将会接近 (精确到0.1);
(3)假如你摸一次,你摸到白球的机会是 ;
(4)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个?
化简:
化简:
如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的△DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
⑴在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N。①说明DM=DN;②在这一过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积;
⑵继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出理由;若不成立,请说明理由;
⑶继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出结论,不用说明理由。
如图是一个食品包装盒的展开图。(图中六边形的各边长相等)
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称;
(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积(各个侧面的面积之和)
如图,△ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB="13," 将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上.与E点重合。
(1)试判断△ABC的形状,并说明理由.
(2)求折痕AD的长.