小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3d/4，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。求：绳断时球的速度大小V1和球落地时的速度大小V2。
绳能承受的最大拉力多大？
改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？
一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，求：
（1）质点运动的加速度.
（2）质点运动的初速度（第一次闪光时为初时刻）.
（3）质点第2次闪光到第3次闪光的位移。
一质点做匀加速直线运动的物体，初速度为2.0m/s，它在第5s内通过了11m，则它的加速度是多少? 它在第5s末的速度是多少？
以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在前3秒前进了36米，求（1）汽车的加速度是多少？（2）汽车在8秒内的位移。
如图所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上（y>0）的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动（已知重力加速度为g）．
（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；
（2）P点距坐标原点O至少多高；
（3）若该小球以满足（2）中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间t＝2
小球距坐标原点O的距离s为多远？
发电机转子是边长为0.2m的正方形，线圈匝数为100匝，内阻8欧，初始位置如图所示，以ad、bc中点连线为轴用600转/分的转速在
特斯拉的匀强磁场中转动，， 灯泡电阻为24欧，则：
（1）从图示位置开始计时，写出感应电动势的瞬时值方程。
（2） 灯泡的实际消耗功率为多大?
（3）从图示位置开始经过0.15s灯泡中产生的热量为多少？通过灯泡的电量为多少？