如图11所示为万里长江第一桥—上海长江大桥的雄姿，其中高耸的-优题课

如图11所示为万里长江第一桥—上海长江大桥的雄姿，其中高耸的“人”字型南北主塔尤为壮观，如果主塔当作长、宽、高分别为10米、20米和206米的柱形，且全部用密度为2.2×10³千克/米³的碎石混凝土浇制而成。求：一个主塔的质量。

　图11

科目物理题型计算题难度中等

知识点：累积法测量微小质量

如图所示，杠杆 $MON$ 在水平位置保持静止， $A$ 、 $B$ 是实心柱形物体，他们受到的重力分别是 $G_{A} = 13.8 N$ ， $G_{B} = 10 N$ ， $B$ 的底面积 $S_{B} = 40 c m^{2}$ ，柱形容器中装有水，此时水的深度 $h_{1} = 12 cm$ ，容器的底面积 $S_{容} = 200 c m^{2}$ ， $B$ 物体底面离容器底的距离 $h_{0} = 5 cm$ ，已知 $MO : ON = 2 : 3$ ， $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $g = 10 N / kg$ 。求：

（1）水对容器底的压强和水对 $B$ 物体的浮力。

（2） $A$ 物体对水平地面的压力。

（3）若打开开关 $K$ 缓慢放水，当 $A$ 物体对水平地面压力刚好为零时，容器中所放出水的质量有多大？

调光台灯实际上是一个电灯与一个滑动变阻器串联，其原理可简化为如图所示的电路，灯 $L$ 标有“ $12 V 12 W$ ”字样，滑片 $P$ 从 $d$ 转到 $a$ 的过程中： $d$ 点时可断开电路； $c$ 点时刚好接通电路； $b$ 点时灯刚好开始发光； $a$ 点时灯恰好正常发光。电源电压恒定不变，灯丝电阻不变。求：

（1）电源电压及灯丝的电阻各多大？

（2）转动滑片 $P$ ，使滑动变阻器接入电路的电阻为 $8 Ω$ 时，灯消耗的实际功率多大？

（3）若 $bc$ 的长度为 $ac$ 长的 $\frac{1}{7}$ ，灯丝电流增大到额定电流的 $\frac{1}{10}$ 时灯刚好开始发光，则滑动变阻器的最大阻值多大？

鲲龙 $AG 600$ 水陆两栖飞机是我国自主研制的“三个大飞机”（运 $- 20$ 、 $AG 600$ 和 $C 919)$ 之一，被誉为国之重器。 $AG 600$ 主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落，2017年2月13日，实现全部四台发动机试车成功，之后又进行了系列测试。 $AG 600$ 空载时质量为 $41.5 t$ ，最多可储水 $12 t$ 。（取 $g = 10 N / kg$ ， $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3})$

①某次试飞前， $AG 600$ 蓄满水后静止在某湖面上，求其排开湖水的体积。

②在水面滑行测试中， $AG 600$ 蓄一定质量的水，发动机牵引力的实际总功率为 $2500 kW$ ，飞机在水面上以 $36 km / h$ 的速度匀速滑行了 $1 \min$ ，滑行过程中所受阻力为总重的0.5倍。求所蓄水的质量。

③在一次灭火演习测试中， $AG 600$ 蓄水后以最大巡航速度飞往假象火场并盘悬在火场上方 $155 m$ 处，分次将所蓄水投下，每次投水 $100 kg$ ，投下的水下落过程中由于重力和空气阻力的作用，先加速运动后匀速运动，匀速运动的速度是 $10 m / s$ ，运动时间是 $14 s$ ，加速过程的平均速度是匀速运动速度的0.25倍。求一次所投的水在下落过程中重力做功的平均功率。

2017年4月1日，中国四川省川南临港自由贸易试验区揭牌仪式在成都举行，标志着四川航运第一大港 $- -$ 泸州港称为重要区域性综合交通枢纽。如图所示是泸州港口的轨道式龙门吊设备的简化机械示意图。图中在货船水平甲板上被吊起的集装箱体积是 $24 m^{3}$ ，底面积 $4 m^{2}$ ，平均密度 $1.5 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ，图中每个滑轮的重力均为 $1.0 \times 10^{4} N$ ，在绳子自由端拉力 $F$ 的作用下，集装箱以 $0.2 m / s$ 的速度在空中匀速竖直上升（绳重和摩擦不计，取 $g = 10 N / kg)$ 。求：

（1）该集装箱的重力；

（2）绳子自由端拉力 $F$ 的功率；

（3）在开始起吊集装箱的过程中，当绳子自由端的拉力为 $F' = 1.45 \times 10^{5} N$ 时，集装箱对水平甲板的压强。

某学校教学楼有一额定电压为 $220 V$ 的电热水器，它的工作电路如图所示，已知电阻 $R_{2} = 217.8 Ω$ ，电源电压保持 $220 V$ 不变，当 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 均闭合时，电热水器处于加热状态，消耗的功率为 $2 kW$ ．只闭合 $S_{1}$ ，电热水器处于保温状态。求：

（1）电阻 $R_{1}$ 的阻值；

（2）电热水器处于保温状态消耗的功率；

（3）电热水器处于加热状态时，将 $5 kg$ 水从 $18^{°} C$ 加热到 $98^{°} C$ 所需的时间 $[$ 不计热损失，水的比热容为 $4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{°} C)]$ 。