在图12所示电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1＝20欧，R2为滑动变阻器。闭合电键S，在移动滑动变阻器滑片的过程中，电流表示数的最大值为0.3安，电压表示数的最大值为2伏。求：
（1）滑动变阻器R2的最大阻值。
（2）定值电阻R1消耗电功率的范围。
有一种挂式电热水器内部简化电路如图所示，该热水器设有高、中、低三档，已知电热丝R1＝55Ω，高档加热功率为1100W，电热转化效率为80%，水的比热容为4.2×103J/kg•℃）。求：
（1）将2kg水从20℃加热到75℃需要吸收多少热量；
（2）用高档将2kg水从20℃加热到75℃需要多少时间；
（3）只闭合S、S2时，电热水器的电功率是多少。
如图甲所示电路，R是滑动变阻器，R0是标有“8V8W”的字样的电器（不考虑阻值变化），通过小灯泡L的电流随其两端电压变化的图象如图乙所示。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，R0恰好正常工作。
（1）求电源电压；
（2）滑动变阻器的滑片P在某一位置时，电压表的示数如图丙所示，求此时R接入电路的阻值。
“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”的健康理念被人们接受，引导广大市民走向全民健身行列。如图所示是某型号健身器的结构简化图，每个滑轮质量为2kg。小刚质量为60kg，他竖直向下拉手柄，将20kg的配重匀速向上拉。2s配重上升了1m，不计绳重和摩擦，g＝10N/kg。求：
（1）手柄移动的速度；
（2）小刚做功的功率；
（3）若小刚站立时，鞋底与地面的接触面积为500cm2，配重被匀速拉起时，他对地面的压强是多少？
可燃冰的学名为“天然气水合物”，是一种由水和天然气在高压、低温情况下形成的类冰状结晶物质，可看成高度压缩的固态天然气，可直接点燃，燃烧后几乎不产生任何残渣，污染比煤、石油都要小的多，被视为21世纪的新型绿色能源，我国南海海底存储着丰富的可燃冰资源，1m3可燃冰可转化为164m3的甲烷气体和0.8m3的水。已知甲烷气体的热值为3.6×107J/m3。
（1）在标准大气压下，1m3可燃冰完全燃烧，最多能将多少0℃的水烧开？〔c水＝4.2×103J/（kg•℃）〕
（2）已知甲烷的密度为0.72kg/m3，求可燃冰的密度。（结果保留一位小数）
如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为1×104N．滑轮组的机械效率为75%．已知A的重力为3×104N，A上升的速度始终为0.1m/s。（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）求：
（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；
（2）长方体A的体积；
（3）长方体A的密度；
（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率。
