如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为-优题课

题文

如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2，侧视图为一直角三角形，俯视图为一直角梯形，且,则异面直线与所成角的正切值是

（第15题图）

科目数学题型填空题难度未知

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已知圆 $C$ 的圆心与抛物线 $y^{2} = 4 x$ 的焦点关于直线 $y = x$ 对称,直线 $4 x - 3 y - 2 = 0$ 与圆 $C$ 相交于 $A, B$ 两点,且 $|A B| = 6$ ,则圆 $C$ 的方程为.

一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为 $4 \sqrt{3} π$ ，则该正方体的表面积为.

${(x - \frac{2}{\sqrt{x}})}^{5}$ 的二项展开式中, $x^{2}$ 的系数是(用数字作答).

某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种．（用数字作答）．

关于平面向量 $a, b, c$ ．有下列三个命题：
①若 $a \cdot b = a \cdot c$ ，则 $b = c$ ．②若 $a = (1, k), b = (- 2, 6)$ ， $a ∥ b$ ，则 $k = - 3$ ．
③非零向量 $a$ 和 $b$ 满足 $|a| = |b| = |a - b|$ ，则 $a$ 与 $a + b$ 的夹角为 $60 °$ ．
其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

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