本题满分12分）
一批救灾物资随26辆汽车从某市以x km/h的速度匀速开往相距400 km的灾区．为安全起见，每两辆汽车的前后间距不得小于
km，车速不能超过100km/h，设从第一辆汽车出发开始到最后一辆汽车到达为止这段时间为运输时
间，问运输时间最少需要多少小时？
如图，在三棱柱
中，四边形
为菱形，
，四边形
为矩形，若
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
面
；
（3）求三棱锥
的体积.
城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的
名候车乘客中随机抽取
人，将他们的候车时间作为样本分成
组，如下表所示（单位：min）：
| 组别 |
候车时间 |
人数 |
| 一 |
 |
 |
| 二 |
 |
 |
| 三 |
 |
 |
| 四 |
 |
|
| 五 |
 |
 |
（1）求这名乘客的平均候车时间；
（2）估计这名乘客中候车时间少于
分钟的人数；
（3）若从上表第三、四组的人中选人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
已知
，
.
（1）求
的值；
（2）当
时，求
的最值.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
为原点.
（1）如图1，点
为椭圆
上的一点，
是
的中点，且
，求点到
轴的距离；
（2）如图2，直线
与椭圆相交于
、
两点，若在椭圆上存在点
，使四边形
为平行四边形，求
的取值范围．
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在区间
上为减函数，求实数
的取值范围；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.