若全集且，则集合的真子集共有A个B个C个D个-优题课

为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为 $\hat{y} = \hat{b}$ $x + \hat{a}$ ，已知 $\sum_{i = 1}^{10} x i = 225$ ， $\sum_{i = 1}^{10} y i = 1600$ ， $\hat{b} = 4$ ，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（　　）

A．

160

B．

163

C．

166

D．

170

已知x，y满足约束条件 $\{\begin{matrix} x - y + 3 \leq 0 \\ 3 x + y + 5 \leq 0 \\ x + 3 \geq 0 \end{matrix}$ ，则 $z = x + 2 y$ 的最大值是（　　）

A．

0

B．

2

C．

5

D．

6

已知命题 $p ： \forall x ＞ 0$ ， $\ln （ x + 1 ）＞ 0$ ；命题q：若 $a ＞ b$ ，则 $a^{2} ＞ b^{2}$ ，下列命题为真命题的是（　　）

A．

$p \land q$

B．

$p \land ￢ q$

C．

$￢ p \land q$

D．

$￢ p \land ￢ q$

已知 $a \in R$ ， $i$ 是虚数单位，若 $z = a + \sqrt{3} i$ ， $z • \overset{̅}{z} = 4$ ，则 $a =$ （　　）

A．

1或﹣1

B．

$\sqrt{7}$ 或 $﹣ \sqrt{7}$

C．

$﹣ \sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$

设函数 $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ 的定义域为A，函数 $y = \ln （ 1 ﹣ x ）$ 的定义域为B，则 $A \cap B =$ （　　）

A．

$（ 1 ， 2 ）$

B．

$（ 1 ， 2]$

C．

$（﹣ 2 ， 1 ）$

D．

$[﹣ 2 ， 1 ）$