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题文

已知抛物线C:为抛物线上一点关于轴对称的点,为坐标原点.
(1)若,求点的坐标;
(2)若过满足(1)中的点作直线交抛物线两点, 且斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点坐标

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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(本题12分)
已知的顶点求:
(1)边上的中线所在的直线方程
(2)边上的高所在的直线方程.

(本题14分)
为实数,函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)求的最小值;
(3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

((本题14分)设为实数,函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)求的最小值;
(3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

(、(本题12分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD,底面ABCD为直角梯形,BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC="2," OAD中点.
(1)求证:PO⊥平面ABCD
(2)求直线PB与平面PAD所成角的正弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得三棱锥的体积为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

(本题12分)
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.
(1)求证:平面PCD;(2)求证:平面PCE⊥平面PCD.

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