已知抛物线C:
，
为抛物线上一点
，
为
关于
轴对称的点，
为坐标原点.
（1）若
,求点的坐标；
（2）若过满足
（1）中的点作直线
交抛物线
于
两点, 且斜率分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点坐标
（本题12分）
已知
的顶点
，
求：
（1）
边上的中线所在的直线方程
（2）
边上的高
所在的直线方程.
（本题14分）
设
为实数，函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)求
的最小值；
(3)设函数
，直接写出(不需给出演算步骤)不等式
的解集.
（（本题14分）设
为实数，函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)求
的最小值；
(3)设函数
，直接写出(不需给出演算步骤)不等式
的解集.
（、（本题12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝
，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC="2," O为AD中点.
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求直线PB与平面PA
D所成角的正弦值；
（3）线段AD上是否存在点Q，使得三棱锥
的体积为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。
（本题12分）
如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：
平面PCD；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．