(13分)正项数列
的前
项和为
且
(1)试求数列的通项公式；(2)设
求数列
的前项和
(13分)已知向量
设函数
若
的最小正周期为
(1)求
的值；(2)求的单调区间.
已知二次函数
。
（1）若任意x1，x2∈R，且
，都有
，求证：关于x的方程
有两个不相等的实数根且必有一个根属于（
）；
（2）若关于x的方程在（）的根为m，且
成等差数列，设函数f (x)的图象的对称轴方程为
，求证：
。
已知函数f(x)=
在[0，1]上的最小值为
，
（1）求f(x)的解析式；（2）证明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+
(n∈N
)
F1、F2为双曲线
的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足：
，
（λ＞0）
（1）求此双曲线的离心率；
（2）若过点N（
，
）的双曲线C的虚轴端点分别为B1、B2（B1在y轴正半轴上），点A、B在双曲线上，且
，
，求双曲线C和直线AB的方程。
.
，求实数
的取值范围；
在
内有解，求实数