（本小题满分8分）
如图，在菱形
中，
是
上的一个动点（不与
重合），连接
交对角线
于
，连接
．
（1）求证：
；
（2）若
，试问点运动到什么位置时
的面积等于菱形面积的
？为什么？
小明到某品牌服装专卖店做社会调查．了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，而“计件奖金＝销售每件的奖金×月销售件数”，并获得如下信息：
| 营业员 |
甲 |
乙 |
| 月销售件数（件） |
200 |
150 |
| 月总收入（元） |
1400 |
1250 |
列方程（组），求营业员的月基本工资和销售每件的奖金；
营业员丙月总收入不低于
元，这位营业员当月至少要卖服装多少件？
如图，已知：
是
的直径，
于E，连接AD、OC．证明：
；若
，求∠D的度数．
如图，已知：在
中，
，
，垂足为点
，
是外角
的平分线，
，垂足为点
．求证：四边形
为矩形；当
满足什么条件时，四边形是一个正方形？（不必证明）．
在一个红色不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片，在一个蓝色不透明的盒子中放有三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．从红盒中任意抽取一张红色卡片，从蓝盒中任意抽取一张蓝色卡片，用列举法（树形图或列表法）表示所有的可能情况；
求两张卡片上写有相同数字的概率．
如图，边长为2的等边△OAB在第一象限，写出B点的坐标，并求过O、A、B三点的二次函数的解析式．