如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形内部作一个正方形，使点-优题课

如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形内部作一个正方形，使点在上，点在上，点在上，则阴影部分的面积为（结果保留）．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆幂定理

观察下列等式：

$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

$\dots$

请按上述规律，写出第 $n$ 个式子的计算结果 $(n$ 为正整数）　　．（写出最简计算结果即可）

甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为 $a$ 、 $b$ ，则 $a + b = 9$ 的概率为　　．

如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物 $AB$ 的高度，一测量人员在该建筑物附近 $C$ 处，测得建筑物顶端 $A$ 处的仰角大小为 $45 °$ ，随后沿直线 $BC$ 向前走了100米后到达 $D$ 处，在 $D$ 处测得 $A$ 处的仰角大小为 $30 °$ ，则建筑物 $AB$ 的高度约为　　米．

（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73)$

如图，已知扇形 $OAB$ 的圆心角为 $60 °$ ，扇形的面积为 $6 π$ ，则该扇形的弧长为　　．

分式方程 $\frac{x}{x - 1} = \frac{3}{2 (x - 1)} - 2$ 的解为　　．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网