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题文

(本小题满分10分)已知图中的曲线是反比例函数为常数)图象的一支.

(Ⅰ)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数的取值范围是什么?
(Ⅱ)若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为,过点作轴的垂线,垂足为,当的面积为4时,求点的坐标及反比例函数的解析式.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行线分线段成比例
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画出如图所示立体图的三视图.

(本题12分)若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它本身.
(1)试求+ac值;
(2)若a>1,b<﹣1,且m<0,S=|2a一3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|,试求4(2a一S)+2(2a﹣S)﹣(2a﹣S)的值.
(3)若m≠0,当x为有理数时,|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值,请求出这个最大值(直接写出答案).

(本题12分)已知数轴上有A、B、C三个点,它们表示的数是﹣24,﹣10,10.
(1)填空:AB=_________,BC=
(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.设运动时间为t秒,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,用含t的代数式表示BC和AB的长,并探索:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?请说明理由

平安加气站某日7:00前的储气量为10000立方米.加气站在加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气.设加气站从7:00开始加气总时间为x(小时)(加气期间关闭加气枪的时间忽略不计).另外,加气站在不同时间段加气枪的使用数量如下:

时间段
7:00—7:30
7:30—8:00
8:00以后
加气枪使用数量
(单位:把)
2
4
6


(1)7:30时加气站的储气量为 立方米;
(2)当x>1时,试用含x的代数式表示加气站加气x小时后的储气量(答案要求化简);
(3)若每辆车的加气量均为20立方米,试说明前70辆车能否在当天8:30之前加完气?若能,请加以说明;若不能,则8:00以后至少还需添加几把枪加气才能保证在当天8:30之前加完气?

(本题10分)定义一种新运算:观察下列式子:




(1)请你想一想:
(2)若,那么 (填入 “=”或 “≠ ”)
(3)若,请求出的值。

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