如图,如果将△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B′，且BP=2，那么P PP′的长为_________．(不取近似值．以下数据供解题使用sinl5°=
,cosl5°=
) 
如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB= ．
如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为 ．
如图，Rt△ABC中，∠ACD=90°，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F．若S△AEG=
S四边形EBCG，则
= ．
如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：
①∠AFC=∠C；
②DE=CF；
③△ADE∽△FDB；
④∠BFD=∠CAF
其中正确的结论是 ．
如图，已知平行四边形ABCD，E是BD上的点，BE：ED=1：2，F、G分别是BC、CD上的点，EF∥CD，EG∥BC，若S平行四边形ABCD=1，则S平行四边形EFCG= ．