（本题共4分）图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.
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个图形中有多少个三角形？（用含有的式子表示结论）数值。如图，二次函数
的图象经过A 、B、C三点．
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式;
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴;
（3）观察图象，当x取何值时，y＜0？
求证：关于
的方程
，无论k取任何值，都有两个不相等的实数根．
已知抛物线
经过点（-1，2），（0，-4），求该抛物线的解析式．
用合适的方法解下列方程．（每小题6分，共24分）
（1）
（2）
（3）
（4）
如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
（1）用含y的代数式表示AE；
（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值．