(本小题满分13分.其中(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)
QQ先生的鱼缸中有7条鱼,其中6条青鱼和1条黑鱼,计划从当天开始,每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼(每条鱼被抓到的概率相同)并吃掉.若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼(规定青鱼不吃鱼).
(Ⅰ)求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率;
(Ⅱ)以表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数,求
的分布列及其数学期望
.
(本小题满分13分.其中(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)
已知数列满足:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列
的前
项和
(本小题满分13分.其中(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)
已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值
(本小题满分12分)
等比数列{}的前n项和为
, 已知对任意的
,点
均在函数
(
为常数)的图像上,数列
对任意的
的正整数均满足
,且
(I)求r的值和数列{}的通项公式;
(II)求数列的通项公式;
(III)记,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)
已知函数
(I)求函数的最小值;
(II)若不等式恒成立,求实数
的取值范围。