已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量＝（-优题课

已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量＝（），＝（cosA,sinA）.若⊥，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝

科目数学题型填空题难度中等

知识点：解三角形

等比数列 ${a_{n}}$ 的各项均为实数，其前n项为S _n，已知 $S_{3} = \frac{7}{4}$ ， $S_{6} = \frac{63}{4}$ ，则 $a_{8} =$ ________．

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，双曲线 $\frac{x^{2}}{3} ﹣ y^{2} = 1$ 的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ，则四边形 $F_{1} P F_{2} Q$ 的面积是________．

记函数 $f （ x ） = \sqrt{6 + x - x^{2}}$ 定义域为D．在区间 $[﹣ 4 ， 5]$ 上随机取一个数x，则 $x \in D$ 的概率是________．

如图，在圆柱 $O_{1} O_{2}$ 内有一个球 $O$ ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱 $O_{1} O_{2}$ 的体积为 $V_{1}$ ，球 $O$ 的体积为 $V_{2}$ ，则 $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ 的值是________．

若 $\tan （ α ﹣ \frac{π}{4} ） = \frac{1}{6}$ ．则 $tanα =$ ________．