(本题满分15分)已知定义在上的函数为常数，若为偶函数（1）求的值；（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明；（3）求函数的值域.
已知函数. (1)求f()+f(-)的值; (2)当x∈(其中a∈(0, 1), 且a为常数)时, f(x)是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 请说明理由.
设的周期，最大值， （1）求、、的值； （2）.
实数满足求的值.
已知函数的图象关于直线对称，当, 且时，试求的值.
如图，在锐角△ABC中，AB<AC，AD是边BC上的高，P是线段AD内一点。过P作PE⊥AC，垂足为E，做PF⊥AB，垂足为F。O1、O2分别是△BDF、△CDE的外心。求证：O1、O2、E、F四点共圆的充要条件为P是△ABC的垂心。
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上的函数
为常数，若
为偶函数的值；
在
内的单调性，并用单调性定义给予证明；的值域.
.
)+f(-
(其中a∈(0, 1), 且a为常数)时, 
的周期
，最大值
，
、
、
的值；
.
满足
求
的值.
的图象关于直线
对称，当
, 
时，试求
的值.