(本题满分15分)
已知定义在
上的函数
为常数，若
为偶函数
（1）求的值；
（2）判断函数
在
内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数的值域.
已知
为平面向量,
.
(1)求
的值;
(2)若
,求实数
的值.
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
的中点为
，求证：
平面
；
（3）设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
已知圆M:
与
轴相切。
（1）求
的值；
（2）求圆M在
轴上截得的弦长；
（3）若点
是直线
上的动点，过点作直线
与圆M相切，
为切点。求四边形
面积的最小值。
已知四棱锥P－ABCD的三视图和直观图如下：
(1)求四棱锥P－ABCD的体积；
(2) 若E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．
(3) 若F是侧棱PA上的动点，证明：不论点F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。
养路处建造无底的圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12米，高4米。养路处拟另建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来增加4米（高不变）；二是高度增加4米(底面直径不变)。
分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
哪个方案更经济些？