塔式起重机的结构如图所示，设机架重4×105牛，平衡块重2×-优题课

塔式起重机的结构如图所示，设机架重4×10⁵牛，平衡块重2×10⁵牛，轨道间的距离为4米。当平衡块距离中心线1米时，右侧轨道对轮子的作用力是左侧轨道对轮子作用力的2倍。现起重机挂钩在距离中心线10米处吊起重为10⁵牛的重物时，把平衡块调节到距离中心线6米处，此时右侧轨道对轮子的作用力为多少N？

科目物理题型计算题难度较难

知识点：杠杆的平衡条件

学习了密度后，张磊尝试利用身边的器材测量盐水和小石块的密度。他找到一个圆柱形的硬质薄壁塑料茶杯，杯壁上标有间距相等的三条刻度线，最上端刻度线旁标有 $600 mL$ ，接下来的操作是：

（1）他用刻度尺量出最上端刻度线距离杯底的高度如图所示，则刻度尺读数为　　 $cm$ ，将空茶杯放在电子体重计上显示示数为 $0.10 kg$ ；

（2）向杯中注入配制好的盐水直到液面到达最下端刻度线，此时体重计显示示数为 $0.32 kg$ ，则可求得液体密度为　　 $kg / m^{3}$ 。

（3）向杯中轻放入小石块，小石块沉到杯底，继续放入小石块，直到液面到达中间刻度线处，此时小石块全部在水面以下，体重计显示示数为 $0.82 kg$ ，则小石块的密度为　　 $kg / m^{3}$ 。

（4）根据以上操作还可求得放入小石块后茶杯对体重计的压强为　　 $Pa$ ，盐水在杯底处产生的压强为　　 $Pa$ 。

一般热水器由加热系统、测温系统和控水系统组成。某台电热水器铭牌部分信息已经模糊，如表所示，其测温系统可以简化为如图 $a$ 所示的电路，电源电压为 $9 V$ 恒定电源， $R_{1}$ 为 $4 Ω$ 定值电阻， $R_{2}$ 为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图 $b$ 所示。

额定功率
额定电压	$220 V$
水箱容积	$60 L$
建议使用人数	$3 ~ 4$

（1）为估算电热水器的额定功率，关闭其它用电器，让热水器正常工作1分钟，观察电能表，如图 $c$ 所示，转动了150转，消耗电能　 $kW \cdot h$ ，则该电热水器的额定功率是　　 $W$ 。

（2）若已装满水的水箱温度显示 $75^{°} C$ 时突然停电，但不停水。现有4人要洗浴，正值秋冬季节，需用 $40^{°} C$ 热水洗浴，通过控水系统将 $10^{°} C$ 冷水和水箱中热水进行调配，请问每人平均用水量是多少 $L$ ？（不计热损失）

（3）控温系统某时刻电压表示数为 $4 V$ ，此时水箱中水温是多少？

圆柱形容器内有未知液体，一个边长为 $10 cm$ 的实心正方体金属块，用绳子系住，静止在容器底部，此时容器底部液体压强为 $6400 Pa$ ，液面距底部高度 $h$ 为 $40 cm$ ，如图所示，用力竖直向上以 $2 cm / s$ 的速度匀速提起金属块。 $(g$ 取 $10 N / kg$ 不计液体阻力）

（1）未知液体的密度？

（2）金属块未露出液面前，金属块所受浮力。

（3）若金属块重 $66 N$ ，在匀速提升 $5 s$ 过程中拉力所做的功。

某型号电热水瓶具有加热、保温、电动出水及干烧断电功能。其简化电路如图所示。 $S_{1}$ 是壶底温控开关，通常闭合，当壶底发热盘的温度达到 $120^{°} C$ 自动断开。 $S_{2}$ 是壶壁温控开关，按下时对水加热，水烧开后自动断开，电热水瓶处于保温状态。 $S_{3}$ 是电动出水开关，按下时闭合，电磁泵将水抽出。已知电热水瓶保温功率为 $50 W$ ，加热功率为 $1000 W$ 。

（1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时，电路中的电阻是多大？

（2）闭合 $S_{3}$ ，电磁泵两端电压为 $12 V$ ．已知 $R_{3}$ 阻值为 $200 Ω$ ，求电磁泵的电功率。

（3）若水烧开后， $S_{2}$ 没有自动断开，则瓶里的水烧干后，经过多长时间， $S_{1}$ 才会断开？已知发热盘质量为 $0.5 kg$ ，比热容为 $0.5 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{°} C)$ 。设水烧干瞬间，发热盘的温度为 $110^{°} C$ ，不计热损失。

具有中国自主知识产权的、亚洲超大重型自航绞吸船“天鲲号”（图甲），可用于挖掘水下泥土、砂石等。其长 $140 m$ 、宽 $27.8 m$ ，满载排水量为 $17000 t$ 。作业时，输送系统将水下挖掘的泥石等，通过输送管输送到指定地方。已知水的密度为 $1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $g$ 取 $10 N / kg$ 。

（1）水面下 $4 m$ 处的船体上受到水的压强是多少？

（2）若“天鲲号”漂浮在水面时排开水的体积为 $1.2 \times 10^{4} m^{3}$ ，则它受到的总重力是多少？

（3）某次作业时，水下重为 $G$ 的泥沙沿着输送管匀速运动，泥沙运动的高度与时间的关系如图乙所示。设输送系统的总功率为 $P$ ，效率为 $η$ ，泥沙在水平运动时受到输送管的阻力为 $f$ 。请推导在水平运动过程中，泥沙速度的表达式。