某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m，B种布料0.9m,可获利45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4 m，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为
。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？
化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
已知：
求
的值。
阅读材料:形如
的化简,只要我们找到两个正数a、b，使得
，使得
，那么，便有
（a＞b）.例如：化简
.
解:首先把化为
,这里m=7,n=12；
由于4+3=7，4×3=12，即
，
∴
．
根据上述阅读材料中例题的方法,化简
．
观察下列各式及其验证过程
，验证：
；
，验证：
.
(1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想
的变形结果,并进行验证;
(2)针对上式各式反应的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.