（本小题满分14分）有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出：M=，N= (x≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?
本小题８分 已知直线与直线平行且与两坐标轴的正半轴围成的面积为12 （1）求直线的方程 （2）若直线与直线垂直，且与圆相切，求直线的方程。
本小题８分 在中，角所对的边分别为。 （1）若，且，求的值。 （2）,求的值。
（本小题满分12分）已知函数 且满足。 （1）求实数的值； （2）若，判别的符号且说明理由； （3）当时，关于的方程有实数解，求实数的取值范围。
（本小题满分11分）已知，其中。 （1）求； (2) 时，判别的单调性并求时的最小值； （3）对于，当时恒有 ，求的取值范围。
（本小题满分8分）己知集合 （1）求集合；（2）若,求实数的取值范围。
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，N=
(x≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?
与直线
平行且与两坐标轴的正半轴围成的面积为12 
与直线
相切，求直线
中，角
所对的边分别为
。
，且
，求
的值。
,求
且满足
。
的值；
，判别
的符号且说明理由；
时，关于
的方程
有实数解，求实数
的取值范围。
，其中
。
；
时，判别
时
的最小值；
时恒有 
，求
的取值范围。
；（2）若
,求实数
的取值范围。