若方程有两个相等的实数根，则▲．-优题课

箱子里放有2个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随机摸出两个球，恰好为1个黑球和1个红球的概率是　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ A = 63 °$ ，直线 $MN / / BC$ ，且分别与 $AB$ ， $AC$ 相交于点 $D$ ， $E$ ，若 $∠ AEN = 133 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为　　．

分解因式： $am - 3 a =$ 　　．

由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架 $ABCDEF$ ，相邻两钢管可以转动．已知各钢管的长度为 $AB = DE = 1$ 米， $BC = CD = EF = FA = 2$ 米．（铰接点长度忽略不计）

（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点 $A$ ， $E$ 之间的距离是　　米．

（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有 $∠ A = ∠ B = ∠ C = ∠ D = 120 °$ ，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是　　米．

如图， $Rt Δ ABC$ 纸片中， $∠ C = 90 °$ ， $AC = 6$ ， $BC = 8$ ，点 $D$ 在边 $BC$ 上，以 $AD$ 为折痕 $ΔABD$ 折叠得到△ $AB' D$ ， $AB'$ 与边 $BC$ 交于点 $E$ ．若 $ΔDEB'$ 为直角三角形，则 $BD$ 的长是　　．