已知数列
是公比为
的等比数列，且
成等差数列．（1）求的值；
（2）设数列
是以2为首项，为公差的等差数列，其前
项和为
，
试比较与
的大小．
某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到
元．公司拟投入
万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入
万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量
至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
垂直于底面
，
分别为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离．
设向量
，函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）求使不等式
成立的
的取值集合．
已知函数
.
（1）当
时，求
的极值；（2）当
时，讨论的单调性；
（3）若对任意的
恒有
成立，求实数
的取值范围.
现在市面上有普通型汽车（以汽油为燃料）和电动型汽车两种。某品牌普通型汽车车价为12万元，第一年汽油的消费为6000元，随着汽油价格的不断上升，汽油的消费每年以20%的速度增长。其它费用（保险及维修费用等）第一年为5000元，以后每年递增2000元。而电动汽车由于节能环保，越来越受到社会认可。某品牌电动车在某市上市，车价为25万元，购买时一次性享受国家补贴价6万元和该市市政府补贴价4万元。电动汽车动力不靠燃油，而靠电池。电动车使用的普通锂电池平均使用寿命大约两年（也即两年需更换电池一次），电池价格为1万元，电动汽车的其它费用每年约为5000元。
求使用
年，普通型汽车的总耗资费
（万元）的表达式
（总耗资费＝车价+汽油费+其它费用）
比较两种汽车各使用10年的总耗资费用
（参考数据：
）