如图所示，光滑的水平面上有质量为M的滑块，其中AB部分为光滑的1/4圆周，半径为r，BC水平但不光滑，长为
。一可视为质点的质量为m的物块，从A点由静止释放，最后滑到C点静止，求物块与BC的滑动摩擦系数。
为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m1在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，已知万有引力恒量为G。求：
（1）X星球的质量（2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期
消防队员为缩短下楼时间，往往抱着一根竖直杆直接滑下．假设一名质量为60 kg的消防队员从离地面18 m的高度抱着竖直的杆先做自由落体运动，下降7.2m后立即抱紧直杆，做匀减速下滑．已知消防队员着地时的速度是6 m/s，抱紧直杆时，手和腿对杆的压力为1800 N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度 g＝10 m/s2.假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动．试求：
(1)消防队员下滑过程中的最大速度
(2)消防队员下滑过程中受到的滑动摩擦力
（3）下滑总时间
用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示，已知ac和bc与水平方向的夹角分别为
和
，则ac绳和bc绳中的拉力分别是多少？
汽车与路面的动摩擦因数为
，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：
（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，对汽车速度有何要求
（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面倾角为，则汽车以多大速度转弯，可以使车与路面间无摩擦力
我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星。假设卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面。已知卫星绕月球运行的周期为T0，地球表面重力加速度为g，地球半径为R0，月心到地心间的距离为r0，引力常量为G，试求：⑴月球的平均密度；⑵月球绕地球运行的周期。