为了有效地将重物从深井中提出，现用小车利用“双滑轮系统”（两滑轮同轴且有相同的角速度，大轮通过绳子与物体相连，小轮通过另绳子与车相连）来提升井底的重物，如图所示。滑轮离地的高度为H=3m，大轮小轮直径之比为3：l，（车与物体均可看作质点，且轮的直径远小于H），若车从滑轮正下方的A点以速度v=5m／s匀速运动至B点．此时绳与水平方向的夹角为37°，由于车的拉动使质量为m="1" kg物体从井底处上升，则车从A点运动至B点的过程中，试求：
此过程中物体上升的高度；
此过程中物体的最大速度；
此过程中绳子对物体所做的功。
如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q(q＞0)的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为FNa和FNb.不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能．
如图所示，板长为L的平行板电容器倾斜固定放置，极板与水平线夹角θ＝30°，某时刻一质量为m、带电荷量为q的小球由正中央A点静止释放，小球离开电场时速度是水平的(提示：离开的位置不一定是极板边缘)，落到距离A点高度为h的水平面处的B点，B点放置一绝缘弹性平板M，当平板与水平夹角α＝45°时，小球恰好沿原路返回A点．求：
(1)电容器极板间的电场强度E；
(2)平行板电容器的板长L；
(3)小球在A、B间运动的周期T.
(1)地震波中既有横波又有纵波．如图所示，甲是日本地震中的一列横波在t＝0时刻的波形图，乙为由这列横波引起的x＝2 km处质点的振动图象．
①现测得该横波从震中传到仙台的时间是45 s，震中距离仙台有多远？
②判断波的传播方向，并确定t＝1.75 s时，x＝4 km处的质点的位移．
(2)如图，一个三棱镜的截面为等腰直角三角形ABC.一束光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，要求光线不能直接从AC界面射出，那么三棱镜的折射率需要满足什么条件？
如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的
圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g.求：
(1)小球在AB段运动的加速度的大小；
(2)小球从D点运动到A点所用的时间．
如图所示，倾角为θ＝30°的斜面固定在地面上，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ＝
，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于B点，开始时物体A到B的距离为L＝1 m，现给A一个沿斜面向下的初速度v0＝2 m/s，使物体A开始沿斜面向下运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点，取g＝10 m/s2(不计空气阻力)，求：
(1)物体A第一次运动到B点时的速度大小．
(2)弹簧的最大压缩量．